જો x આંકડાકીય રીતે એટલું નાનું હોય કે x^2 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (1 + \frac{2x}{3})^{3/2} \cdot (32 + 5x)^{-1/5}$ નાના $u$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1+u)^n \approx 1+nu$ નો ઉપયોગ કરતા: $E \approx (1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32+31x}{64}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (1 + \frac{2x}{3})^{3/2} \cdot (32 + 5x)^{-1/5}$ નાના $u$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1+u)^n \approx 1+nu$ નો ઉપયોગ કરતા: $E \approx (1 + \frac{3}{2} \cdot \frac{2x}{3}) \cdot (32)^{-1/5} (1 + \frac{5x}{32})^{-1/5}$ $E \approx (1 + x) \cdot \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{5} \cdot \frac{5x}{32})$ $E \approx \frac{1}{2} (1 + x) (1 - \frac{x}{32})$ $x^2$ વાળા પદોને અવગણતા: $E \approx \frac{1}{2} (1 + x - \frac{x}{32}) = \frac{1}{2} (1 + \frac{31x}{32}) = \frac{32 + 31x}{64}$

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $(1-x)^{-n}$	$(i)$ $\frac{x}{x+1}$
$(B)$ $(1+x)^{-n}$	$(ii)$ $1-nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\dots$ જો $\|x\| < 1$
$(C)$ જો $x>1$ હોય,તો $1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\dots$ છે	$(iii)$ $1+nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2+\dots$ જો $\|x\| < 1$
$(D)$ જો $\|x\|>1$ હોય,તો $1-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}-\frac{4}{x^6}+\dots$ છે	$(iv)$ $\frac{x}{x-1}$
	$(v)$ $\frac{x^4}{(x^2+1)^2}$
	$(vi)$ $\frac{x^4}{(x^2-1)^2}$

Similar Questions

$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$ નો સરવાળો શોધો.

જો $|x| > 1$ હોય,તો $(1 + x)^{-2} = $

જો $|x| < 1$ હોય,તો $1 + n\left( \frac{2x}{1 + x} \right) + \frac{n(n + 1)}{2!}\left( \frac{2x}{1 + x} \right)^2 + \dots \infty$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module