frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3} ના પાવર શ્રેણી વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સામાન્ય દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $(1+z)^{-n} = 1 - nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 - \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}z^3 + \dots$$(1+3x)^{-3}$ માટે,

Vedclass · Accepted Answer

-$27$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સામાન્ય દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $(1+z)^{-n} = 1 - nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 - \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}z^3 + \dots$$(1+3x)^{-3}$ માટે,$n=3$ અને $z=3x$ છે:$(1+3x)^{-3} = 1 - 3(3x) + \frac{3(4)}{2}(3x)^2 - \frac{3(4)(5)}{6}(3x)^3 + \dots$$= 1 - 9x + 54x^2 - 270x^3 + \dots$હવે,$(1+4x-3x^2)$ વડે ગુણાકાર કરો:$(1+4x-3x^2)(1-9x+54x^2-270x^3 + \dots)$$x^3$ નો સહગુણક આ રીતે મળે છે:$1(-270) + 4(54) - 3(-9) = -270 + 216 + 27 = -27$.

$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

જો $x = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12} + \ldots$ અનંત પદો સુધી હોય,તો $9x^2 + 24x = $

જો $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ હોય,તો $(a, b) = $

જો $x = \frac{2 \cdot 5}{2! \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3! \cdot 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{4! \cdot 3^3} + \ldots$ હોય,તો $x^2 + 8x + 8 = $

જો $(1 + x)^{7/2}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module