જો x = frac{2 cdot 5}{2! cdot 3} + frac{2 cdo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $x = \frac{2 \cdot 5}{2! \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3! \cdot 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{4! \cdot 3^3} + \ldots$

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $x = \frac{2 \cdot 5}{2! \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3! \cdot 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{4! \cdot 3^3} + \ldots$ છે. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!} z^2 + \ldots$ નો ઉપયોગ કરતા,$n = \frac{3}{2}$ અને $z = \frac{2}{3}$ લેતા,$(1/3)^{-3/2} = 2 + x$ મળે છે. તેથી $3^{3/2} = 2 + x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$27 = (2+x)^2 = 4 + x^2 + 4x$. $x^2 + 4x = 23$. આમ,$x^2 + 8x + 8 = 100$ મળે છે.

જો $x = \frac{2 \cdot 5}{2! \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3! \cdot 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{4! \cdot 3^3} + \ldots$ હોય,તો $x^2 + 8x + 8 = $

Similar Questions

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

$m$ ની એવી ધન કિંમત શોધો જેના માટે $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય.

જો $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \ldots$ હોય,તો $3x^2 + 6x =$

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} - \dots$ નો સરવાળો શોધો.

જો $(1 + x)^m$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $-\frac{1}{8}x^2$ હોય,તો $m$ ની સંમેય કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module