If $x = \frac{2 \cdot 5}{2! \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3! \cdot 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{4! \cdot 3^3} + \ldots$,then $x^2 + 8x + 8 = $

If $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots \infty$,then $3x^2 + 6x$ is equal to

The expansion of $(1+x+x^2)^{-3/2}$ in powers of $x$ is valid if

The sum of the series $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$

$1+\frac{1}{3}+\frac{1 \times 3}{3 \times 6}+\frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 6 \times 9}+\ldots \text{ to } \infty =$

If $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$,then $7^2(12 x+55)^3=$