જો (1 + x)^m ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^m$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2!}x^2 + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,ત્રીજું પદ $\frac{m(m - 1)}{2}x^2 = -\

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^m$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2!}x^2 + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,ત્રીજું પદ $\frac{m(m - 1)}{2}x^2 = -\frac{1}{8}x^2$ છે.સહગુણકોને સરખાવતા,આપણને $\frac{m(m - 1)}{2} = -\frac{1}{8}$ મળે છે.બંને બાજુ $8$ વડે ગુણતા,$4m(m - 1) = -1$ મળે.$4m^2 - 4m + 1 = 0$.આ એક પૂર્ણવર્ગ પદાવલિ છે: $(2m - 1)^2 = 0$.તેથી,$2m - 1 = 0$,જે $m = \frac{1}{2}$ આપે છે.

જો $(1 + x)^m$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $-\frac{1}{8}x^2$ હોય,તો $m$ ની સંમેય કિંમત શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{1}{\sqrt{5 + 4x}}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરી શકાય,જો

સૂત્ર $(a + b)^m = a^m + ma^{m-1}b + \frac{m(m - 1)}{1 \cdot 2}a^{m - 2}b^2 + \dots$ ક્યારે સાચું છે?

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{1 \times 3}{6} + \frac{1 \times 3 \times 5}{6 \times 8} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module