यदि (1 + x)^m के द्विपद विस्तार में तीसरा पद | vedclass

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Question

(B) $(1 + x)^m$ का द्विपद विस्तार $1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2!}x^2 + \dots$ द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,तीसरा पद $\frac{m(m - 1)}{2}x^2 = -\f

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$1/2$

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(B) $(1 + x)^m$ का द्विपद विस्तार $1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2!}x^2 + \dots$ द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,तीसरा पद $\frac{m(m - 1)}{2}x^2 = -\frac{1}{8}x^2$ है।गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{m(m - 1)}{2} = -\frac{1}{8}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $8$ से गुणा करने पर,$4m(m - 1) = -1$ प्राप्त होता है।$4m^2 - 4m + 1 = 0$.यह एक पूर्ण वर्ग है: $(2m - 1)^2 = 0$.अतः,$2m - 1 = 0$,जिससे $m = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $(1 + x)^m$ के द्विपद विस्तार में तीसरा पद $-\frac{1}{8}x^2$ है,तो $m$ का परिमेय मान क्या है?

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