यदि (1 + x)^m के द्विपद विस्तार में तीसरा पद | vedclass

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Question

(B) $(1 + x)^m$ का द्विपद विस्तार $1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2!}x^2 + \dots$ द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,तीसरा पद $\frac{m(m - 1)}{2}x^2 = -\f

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$1/2$

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(B) $(1 + x)^m$ का द्विपद विस्तार $1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2!}x^2 + \dots$ द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,तीसरा पद $\frac{m(m - 1)}{2}x^2 = -\frac{1}{8}x^2$ है।गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{m(m - 1)}{2} = -\frac{1}{8}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $8$ से गुणा करने पर,$4m(m - 1) = -1$ प्राप्त होता है।$4m^2 - 4m + 1 = 0$.यह एक पूर्ण वर्ग है: $(2m - 1)^2 = 0$.अतः,$2m - 1 = 0$,जिससे $m = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $(1 + x)^m$ के द्विपद विस्तार में तीसरा पद $-\frac{1}{8}x^2$ है,तो $m$ का परिमेय मान क्या है?

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यदि $x = \frac{2 \cdot 5}{(2!) 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{(3!) 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{(4!) 3^3} + \dots$ है,तो $x^2 + 8x + 8 = $

यदि $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots \infty$ है,तो $3x^2 + 6x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \frac{3}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} + \ldots$ है,तो $2x^2 + 5x =$

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