यदि |x|

Question

(D) हमारे पास व्यंजक $\frac{1+2x}{(1-2x)^2} = (1+2x)(1-2x)^{-2}$ है।ऋणात्मक घातांक के लिए द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए,$(1-y)^{-2} = \sum_{k=0}^{\

Vedclass · Accepted Answer

$(2r+1) 2^r$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास व्यंजक $\frac{1+2x}{(1-2x)^2} = (1+2x)(1-2x)^{-2}$ है।ऋणात्मक घातांक के लिए द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए,$(1-y)^{-2} = \sum_{k=0}^{\infty} (k+1)y^k$ है।$y = 2x$ प्रतिस्थापित करने पर,$(1-2x)^{-2} = \sum_{k=0}^{\infty} (k+1) 2^k x^k$ प्राप्त होता है।अब,$(1+2x)$ से गुणा करने पर:$(1+2x) \sum_{k=0}^{\infty} (k+1) 2^k x^k = \sum_{k=0}^{\infty} (k+1) 2^k x^k + \sum_{k=0}^{\infty} 2(k+1) 2^k x^{k+1}$।$x^r$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम पहले योग से $k=r$ वाला पद और दूसरे योग से $k+1=r$ (अर्थात $k=r-1$) वाला पद लेते हैं:$x^r$ का गुणांक $= (r+1) 2^r + 2((r-1)+1) 2^{r-1}$।$= (r+1) 2^r + 2(r) 2^{r-1} = (r+1) 2^r + r 2^r$।$= (r+1+r) 2^r = (2r+1) 2^r$।

यदि $|x| < \frac{1}{2}$ है,तो $\frac{1+2x}{(1-2x)^2}$ के विस्तार में $x^r$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

$(1-3x)^{-1/4}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है

यदि $(-c, c)$ उन सभी $x$ के मानों का समुच्चय है जिनके लिए $(7-5x)^{-2/3}$ का विस्तार मान्य है,तो $5c + 7 =$

यदि $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ के विस्तार में $x^{13}$ का गुणांक $A \times 2^{10}$ है,तो $A=$

यदि $|x| < 1$ है,तो $(1 + x + x^2 + ....)^2$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या होगा?

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ अनंत तक है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module