frac{1}{sqrt[3]{(1-2 x)^2}} के विस्तार में x^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $\frac{1}{\sqrt[3]{(1-2 x)^2}} = (1-2 x)^{-2/3}$ है।द्विपद विस्तार $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \dots + \frac{n(n

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$\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \ldots(3 r-1)}{r !}\left(\frac{2}{3}\right)^r$

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(C) दिया गया व्यंजक $\frac{1}{\sqrt[3]{(1-2 x)^2}} = (1-2 x)^{-2/3}$ है।द्विपद विस्तार $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \dots + \frac{n(n+1)\dots(n+r-1)}{r!}z^r + \dots$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 2/3$ और $z = 2x$ है:सामान्य पद $\frac{\frac{2}{3}(\frac{2}{3}+1)(\frac{2}{3}+2)\dots(\frac{2}{3}+r-1)}{r!}(2x)^r$ है।$x^r$ का गुणांक $\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{3} \cdot \dots \cdot \frac{3r-1}{3}}{r!} \cdot 2^r$ है।$= \frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \dots \cdot (3r-1)}{r! \cdot 3^r} \cdot 2^r$.$= \frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \dots \cdot (3r-1)}{r!} \left(\frac{2}{3}\right)^r$.

$\frac{1}{\sqrt[3]{(1-2 x)^2}}$ के विस्तार में $x^r$ का गुणांक क्या है?

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यदि $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ है,तो $y$ के पदों में $x$ का मान क्या होगा?

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए:

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