यदि y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + dots है,तो y के प | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ है।दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$1 + y = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$दायां पक्ष $(1 - x)^{-3}$ का

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$1 - (1 + y)^{-1/3}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई श्रेणी $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ है।दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$1 + y = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$दायां पक्ष $(1 - x)^{-3}$ का द्विपद विस्तार है।अतः,$1 + y = (1 - x)^{-3}$।दोनों पक्षों की घात $-1/3$ लेने पर,$(1 + y)^{-1/3} = 1 - x$।$x$ का मान निकालने पर,$x = 1 - (1 + y)^{-1/3}$ प्राप्त होता है।

यदि $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ है,तो $y$ के पदों में $x$ का मान क्या होगा?

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यदि $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \ldots$ है,तो $3x^2 + 6x =$

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$|x| < \frac{4}{3}$ के लिए, $\frac{1}{(4-3 x)^{\frac{1}{2}}}$ का अनुमानित मान क्या है?

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