1 + n(1 - frac{1}{x}) + frac{n(n + 1)}{2!}(1 | vedclass

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Question

(A) ऋणात्मक सूचकांक के लिए सामान्य द्विपद विस्तार $(1 - y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n + 1)}{2!}y^2 + \dots \infty$ द्वारा दिया जाता है। दी गई श्रेणी $1

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$x^n$

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(A) ऋणात्मक सूचकांक के लिए सामान्य द्विपद विस्तार $(1 - y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n + 1)}{2!}y^2 + \dots \infty$ द्वारा दिया जाता है। दी गई श्रेणी $1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ के साथ तुलना करने पर,हम $y = (1 - \frac{1}{x})$ प्राप्त करते हैं। इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें योग $(1 - (1 - \frac{1}{x}))^{-n}$ प्राप्त होता है। कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $1 - 1 + \frac{1}{x} = \frac{1}{x}$। अतः,योग $(\frac{1}{x})^{-n} = (x^{-1})^{-n} = x^n$ है।

$1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ का योग क्या होगा?

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यदि $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots \infty$ है,तो $3x^2 + 6x$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{3}{10}+\frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15}+\frac{3 \cdot 7 \cdot 11}{10 \cdot 15 \cdot 20}+\ldots$ के अनंत पदों का योग क्या है?

$0 < x < 1$ के लिए,$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}$ का विस्तार क्या है?

$\left(1+\frac{3x}{2}\right)^{-5}$ के विस्तार में,$x^{10}$ का गुणांक $(1+ax)^n, n \in N$ में $x^{10}$ के गुणांक के बराबर है,तो $na$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{(2 + x)^4} = $

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