1 + n(1 - frac{1}{x}) + frac{n(n + 1)}{2!}(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઋણ ઘાતાંક માટેનું સામાન્ય દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n + 1)}{2!}y^2 + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ શ્રેણી $1 +

Vedclass · Accepted Answer

$x^n$

Vedclass · Answer

(A) ઋણ ઘાતાંક માટેનું સામાન્ય દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n + 1)}{2!}y^2 + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ શ્રેણી $1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ સાથે સરખાવતા,આપણે $y = (1 - \frac{1}{x})$ મેળવીએ છીએ. આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને સરવાળો $(1 - (1 - \frac{1}{x}))^{-n}$ મળે છે. કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $1 - 1 + \frac{1}{x} = \frac{1}{x}$. આમ,સરવાળો $(\frac{1}{x})^{-n} = (x^{-1})^{-n} = x^n$ થાય છે.

$1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

Similar Questions

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,તો $\frac{1+2x}{(1-2x)^2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots \infty$ હોય,તો $3x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\frac{1}{\sqrt{4 - 3x}}$ નું વિસ્તરણ ક્યારે માન્ય રહેશે?

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots =$

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module