જો x નાનો હોય,જેથી x^2 અને તેનાથી મોટી ઘાતને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ છે.નાના $x$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+ax)^n \approx 1+nax$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1-2 x)^{

Vedclass · Accepted Answer

$1-4 x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ છે.નાના $x$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+ax)^n \approx 1+nax$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1-2 x)^{-1} \approx 1 + 2x$.$(1-3 x)^{-2} \approx 1 + 6x$.$(1-4 x)^{-3} \approx 1 + 12x$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E \approx \frac{(1+2x)(1+6x)}{(1+12x)} = \frac{1 + 8x + 12x^2}{1+12x}$.$x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણતા:$E \approx \frac{1+8x}{1+12x} = (1+8x)(1+12x)^{-1}$.ફરીથી દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$E \approx (1+8x)(1-12x) = 1 - 12x + 8x - 96x^2$.$x^2$ ને અવગણતા:$E \approx 1 - 4x$.

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $|x| > 1$ હોય,તો $(1 + x)^{-2} = $

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$ નો સરવાળો શોધો.

જો $(1 + x)^{7/2}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module