જો (a + bx)^{-2} = frac{1}{4} - 3x + dots હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$આપણે પદાવલિને $\frac{1}{a^2} (1 + \frac{b}{a}x)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ તરીકે લખી શકીએ.

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 12)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$આપણે પદાવલિને $\frac{1}{a^2} (1 + \frac{b}{a}x)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ તરીકે લખી શકીએ.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{a^2} [1 + (-2)(\frac{b}{a}x) + \dots] = \frac{1}{4} - 3x + \dots$$\frac{1}{a^2} - \frac{2b}{a^3}x + \dots = \frac{1}{4} - 3x + \dots$અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $\frac{1}{a^2} = \frac{1}{4} \implies a^2 = 4 \implies a = 2$.$x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-\frac{2b}{a^3} = -3$.$a = 2$ મૂકતા: $-\frac{2b}{8} = -3 \implies -\frac{b}{4} = -3 \implies b = 12$.આમ,$(a, b) = (2, 12)$.

જો $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ હોય,તો $(a, b) = $

Similar Questions

જો $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે $(7-5 x)^{-\frac{2}{3}}$ નું વિસ્તરણ માન્ય હોય તે $(-a, a)$ ની બરાબર હોય,તો $5 a+7$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{1}{3}x + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 6}x^2 + \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9}x^3 + \dots$ ની કિંમત શું થાય?

$(1 - 9x + 20{x^2})^{-1}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

જો $x=1+\frac{3}{1!} \times \frac{1}{6}+\frac{3 \times 7}{2!}\left(\frac{1}{6}\right)^2+\frac{3 \times 7 \times 11}{3!}\left(\frac{1}{6}\right)^3+\ldots$ હોય,તો $x^4$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module