જો x=1+frac{3}{1!} times frac{1}{6}+frac{3 ti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $(1-\alpha)^{-p/q} = 1 + \frac{p}{1!}(\frac{\alpha}{q}) + \frac{p(p+q)}{2!}(\frac{\alpha}{q})^2 + \frac{p(p+q)(p+2q)}{3!}(\frac{\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $(1-\alpha)^{-p/q} = 1 + \frac{p}{1!}(\frac{\alpha}{q}) + \frac{p(p+q)}{2!}(\frac{\alpha}{q})^2 + \frac{p(p+q)(p+2q)}{3!}(\frac{\alpha}{q})^3 + \ldots$ સ્વરૂપમાં છે. આ શ્રેણીની સરખામણી કરતા,$p=3$,$p+q=7$,અને $p+2q=11$ મળે છે. $p=3$ અને $p+q=7$ પરથી,$q=4$ મળે છે. વળી,$\frac{\alpha}{q} = \frac{1}{6}$ હોવાથી,$\alpha = \frac{q}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. આમ,$x = (1-\alpha)^{-p/q} = (1-\frac{2}{3})^{-3/4} = (\frac{1}{3})^{-3/4} = (3)^{3/4}$. તેથી,$x^4 = (3^{3/4})^4 = 3^3 = 27$.

જો $x=1+\frac{3}{1!} \times \frac{1}{6}+\frac{3 \times 7}{2!}\left(\frac{1}{6}\right)^2+\frac{3 \times 7 \times 11}{3!}\left(\frac{1}{6}\right)^3+\ldots$ હોય,તો $x^4$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{1}{(x^2 + \frac{1}{x})^{4/3}}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરી શકાય જો:

ધારો કે $x$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$ માં $x$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જો $x = \frac{3}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} + \ldots$ હોય,તો $2x^2 + 5x =$

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ....)^{1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module