ધારો કે x એટલું નાનું છે કે x^2 અને x ની ઉચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$$= \frac{1}{2} (1-x)^{1/3} (1-\frac{x}{16})^{-1/4} + \frac{1}{2} (1-5x)^2 (1-\frac{x}{16})

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{989}{192}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$$= \frac{1}{2} (1-x)^{1/3} (1-\frac{x}{16})^{-1/4} + \frac{1}{2} (1-5x)^2 (1-\frac{x}{16})^{-1/4}$દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n \approx 1+nz$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{2} (1-\frac{1}{3}x)(1+\frac{x}{64}) + \frac{1}{2} (1-10x)(1+\frac{x}{64})$$= \frac{1}{2} [ (1 - \frac{1}{3}x + \frac{x}{64}) + (1 - 10x + \frac{x}{64}) ]$$= \frac{1}{2} [ 2 - x(\frac{1}{3} + 10 - \frac{2}{64}) ]$$= 1 - \frac{x}{2} (\frac{1}{3} + 10 - \frac{1}{32})$$= 1 - \frac{x}{2} (\frac{32 + 960 - 3}{96}) = 1 - \frac{989}{192}x$તેથી,$x$ નો સહગુણક $-\frac{989}{192}$ છે.

ધારો કે $x$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$ માં $x$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Similar Questions

$\frac{(1 + 3x)^2}{1 - 2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું હશે?

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ શોધો.

જો $|x| < 1$ હોય,તો $1 + n\left( \frac{2x}{1 + x} \right) + \frac{n(n + 1)}{2!}\left( \frac{2x}{1 + x} \right)^2 + \dots \infty$ ની કિંમત શું થશે?

પદાવલિ $\frac{1}{\sqrt{5 + 4x}}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરી શકાય,જો

જો $3x = 1 + \frac{5}{8} + \frac{5 \times 9}{8 \times 16} + \frac{5 \times 9 \times 13}{8 \times 16 \times 24} + \dots$ હોય,તો $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module