ધારો કે પરમાણુ ધરા અવસ્થામાં છે,તો હાઇડ્રોજન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્રગામી બળ એ સ્થિત-વિદ્યુત બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે: $\frac{mv^2}{r} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{e^2}{r^2} \implies mv^2 = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_0 e^7 \pi m^2}{8 \varepsilon_0^3 h^5}$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્રગામી બળ એ સ્થિત-વિદ્યુત બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે: $\frac{mv^2}{r} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{e^2}{r^2} \implies mv^2 = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r}$.બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ: $mvr = \frac{nh}{2\pi}$. ધરા અવસ્થા $(n=1)$ માટે,$mvr = \frac{h}{2\pi} \implies v = \frac{h}{2\pi mr}$.બળના સમીકરણમાં $v$ ની કિંમત મૂકતા: $m(\frac{h}{2\pi mr})^2 = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r} \implies \frac{h^2}{4\pi^2 mr^2} = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r} \implies r = \frac{\varepsilon_0 h^2}{\pi m e^2}$.ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનને કારણે પ્રવાહ $I = \frac{e}{T} = \frac{ev}{2\pi r}$ છે.કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2r} = \frac{\mu_0 ev}{4\pi r^2}$ છે.$v = \frac{h}{2\pi mr}$ અને $r = \frac{\varepsilon_0 h^2}{\pi m e^2}$ ની કિંમત મૂકતા:$B = \frac{\mu_0 e}{4\pi r^2} \cdot \frac{h}{2\pi mr} = \frac{\mu_0 e h}{8\pi^2 m r^3}$.$r^3 = (\frac{\varepsilon_0 h^2}{\pi m e^2})^3 = \frac{\varepsilon_0^3 h^6}{\pi^3 m^3 e^6}$ મૂકતા:$B = \frac{\mu_0 e h}{8\pi^2 m} \cdot \frac{\pi^3 m^3 e^6}{\varepsilon_0^3 h^6} = \frac{\mu_0 e^7 \pi m^2}{8 \varepsilon_0^3 h^5}$.

Similar Questions

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુ મોડેલમાં,સ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા એ ($n =$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module