પૃથ્વીને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો,જો પૃથ્વીની સપાટી પર કોઈ પદાર્થનું વજન $250 \; N$ હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધીના અડધા અંતરે તેનું વજન ($N$ માં) કેટલું હશે?

પૃથ્વી તેની ધરી પર કેટલી ઝડપથી ફરે તો વિષુવવૃત્ત પર રહેલા વ્યક્તિનું વજન અત્યારના વજન કરતાં $\frac{3}{5}$ ગણું થાય? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ,$R=$ પૃથ્વીની વિષુવવૃત્તીય ત્રિજ્યા)

પૃથ્વીની પોતાની ધરી પરની ભ્રમણ ગતિને કારણે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પરનું વજન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\left(\frac{3}{5}\right)$ ગણું થાય? (વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$,$g = 10 \ m/s^2$,$\cos 0^{\circ} = 1$)

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચળ રાખીને તેની ઘનતા બમણી કરવામાં આવે,તો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે નવો પ્રવેગ શોધો ($m/s^2$ માં)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીના મૂલ્ય કરતાં $1\%$ થાય ($R$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

પૃથ્વીનો હાલનો કોણીય વેગ $\omega$ છે. પૃથ્વીએ કેટલા કોણીય વેગથી ફરવું જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર રહેલા પદાર્થનું વજન શૂન્ય જણાય ($\omega$ માં)? (જવાબને $\omega$ ના ગુણાંકમાં દર્શાવો)