પૃથ્વીને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો,પૃથ્વીની સપાટી પર $200 \, N$ વજન ધરાવતા પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટીથી $d = R/2$ ઊંડાઈએ વજન $........... \, N$ થશે (અહીં $R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે).

કેટલી ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $\frac{g}{4}$ થાય? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતા $3$ ગણી છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા $2.5$ ગણી છે. જો $g_p$ અને $g_e$ અનુક્રમે ગ્રહ અને પૃથ્વી પરના ગુરુત્વપ્રવેગ દર્શાવતા હોય, તો $g_p$ અને $g_e$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર,પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ હોય,તો (જ્યાં $x$ અને $h$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e$ કરતા ઘણા નાના છે):

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આશરે $6400 \,km$ છે અને મંગળની ત્રિજ્યા $3200 \,km$ છે,અને પૃથ્વીનું દળ મંગળના દળ કરતા આશરે $10$ ગણું છે। એક પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટી પર $200 \,N$ છે। તો,મંગળની સપાટી પર તેનું વજન કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{2}$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે,તો આ ઊંડાઈએ દોલનોની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે?