t = 0 पर,एक नमूने में सक्रिय नाभिकों की संख्य | vedclass

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Question

(B) किसी भी समय $t$ पर सक्रिय नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।औसत आयु $	au = \frac{1}{\lambda}$ है। $t = 	au$ पर,शेष

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$\frac{N_0}{e} - \frac{N_0}{4}$

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(B) किसी भी समय $t$ पर सक्रिय नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।औसत आयु $	au = \frac{1}{\lambda}$ है। $t = 	au$ पर,शेष नाभिकों की संख्या $N_1 = N_0 e^{-\lambda(1/\lambda)} = \frac{N_0}{e}$ है।अर्ध-आयु $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ है। $t = 2T_{1/2}$ पर,शेष नाभिकों की संख्या $N_2 = N_0 (\frac{1}{2})^2 = \frac{N_0}{4}$ है।इन दो समयों के बीच क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या शेष नाभिकों की संख्या का अंतर है: $\Delta N = N_1 - N_2 = \frac{N_0}{e} - \frac{N_0}{4}$.

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