કોઈ આપેલ ક્ષણે,ધારો કે $t = 0$ પર,બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ની એક્ટિવિટી સમાન છે. સમય $t$ પછી તેમની એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર $\frac{R_B}{R_A}$ એ સમય $t$ સાથે $e^{-3t}$ મુજબ ઘટે છે. જો $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $\ln 2$ હોય,તો $B$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો હશે?

રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $x$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય બીજા રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $y$ ના સરેરાશ આયુષ્ય જેટલો જ છે. શરૂઆતમાં તેમની પાસે પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે. તો:

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $\tau_A$ છે અને તેમાં માત્ર એક જ ક્ષય મોડ છે. બીજા એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $B$ માં બે ક્ષય મોડ $1$ અને $2$ છે. જો ક્ષય મોડ $2$ ગેરહાજર હોય,તો $B$ નું અર્ધ-આયુષ્ય $\tau_A / 2$ થાય. જો ક્ષય મોડ $1$ ગેરહાજર હોય,તો $B$ નું અર્ધ-આયુષ્ય $3 \tau_A$ થાય. જો $B$ નું વાસ્તવિક અર્ધ-આયુષ્ય $\tau_B$ હોય,તો ગુણોત્તર $\tau_B / \tau_A$ શોધો.

એક સ્ત્રોતમાં બે ફોસ્ફરસ રેડિયો ન્યુક્લાઇડ્સ $_{15}^{32} P \left(T_{1/2} = 14.3 \ d\right)$ અને $_{15}^{33} P \left(T_{1/2} = 25.3 \ d\right)$ છે. શરૂઆતમાં,$10\%$ ક્ષય $_{15}^{33} P$ માંથી આવે છે. $90\%$ ક્ષય $_{15}^{33} P$ માંથી આવે ત્યાં સુધી કેટલો સમય રાહ જોવી પડે?

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય,જ્યારે પદાર્થની પ્રારંભિક સક્રિયતા $8 \text{ counts}$ હતી અને $3 \text{ hours}$ પછી તે $1 \text{ count}$ થઈ જાય છે,તે ............... $hours$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વના $N$ પરમાણુઓ પ્રતિ સેકન્ડ $n$ સંખ્યામાં $\alpha$-કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો સેકન્ડમાં તે તત્વનું સરેરાશ આયુષ્ય કેટલું હશે?