किसी दिए गए स्थान पर, एक सरल लोलक द्वारा एक मिनट में किए गए दोलनों की संख्या को $72$ से बढ़ाकर $90$ करने के लिए, लोलक की लंबाई में कितनी कमी की जानी चाहिए ($\%$ में)?

एक सरल लोलक $0^{\circ}C$ पर सही समय देता है। $25^{\circ}C$ पर,यह एक दिन में $12.5 \, s$ पीछे हो जाता है (समय खो देता है)। लोलक की धातु का रेखीय प्रसार गुणांक क्या है?

एक सरल लोलक एक ट्रॉली की छत से लटका हुआ है जो $a$ त्वरण के साथ क्षैतिज दिशा में गति कर रही है। इसका आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g'}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g'$ किसके बराबर है?

एक छोटा गोला $1.6 \text{ m}$ वक्रता त्रिज्या वाले वॉच ग्लास में सरल आवर्त गति करता है। गोले के दोलन का आवर्तकाल क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$)

$L$ लंबाई का एक सरल लोलक $m$ द्रव्यमान की एक बिंदु वस्तु से बनाया गया है,जो एक निश्चित धुरी बिंदु से जुड़ी द्रव्यमानहीन डोरी द्वारा लटकाया गया है। एक छोटी खूंटी (peg) को निश्चित धुरी बिंदु के ठीक नीचे $2L/3$ की दूरी पर रखा गया है ताकि लोलक चित्र में दिखाए अनुसार दोलन करे। द्रव्यमान को ऊर्ध्वाधर से $5$ डिग्री विस्थापित करके छोड़ा जाता है। इसे अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आने में कितना समय लगेगा?

$2 \ m$ लंबाई के एक सरल लोलक को $60^{\circ}$ के कोणीय विस्थापन के माध्यम से एक क्षैतिज धक्का दिया जाता है। यदि बॉब का द्रव्यमान $200 \ g$ है,तो बॉब का कोणीय वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ लें)।