વધારે ઊંચાઈ પર, સ્થિર અવસ્થામાં રહેલ એક પદાર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાર્થનું દળ $2m$ છે. તે $m$ દળના બે સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય છે, તેથી અ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાર્થનું દળ $2m$ છે. તે $m$ દળના બે સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય છે, તેથી અંતિમ વેગમાન સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોવા જોઈએ. જો એક ટુકડાનો વેગ $\vec{v}_1 = -10 \hat{i} - gt \hat{j}$ હોય, તો બીજાનો વેગ $\vec{v}_2 = 10 \hat{i} - gt \hat{j}$ હોવો જોઈએ.સમય $t$ પર વિસ્ફોટના બિંદુની સાપેક્ષમાં ટુકડાઓના સ્થાન સદિશો $\vec{r}_1 = -10t \hat{i} - \frac{1}{2}gt^2 \hat{j}$ અને $\vec{r}_2 = 10t \hat{i} - \frac{1}{2}gt^2 \hat{j}$ છે.સ્થાન સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે, તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\vec{r}_1 \cdot \vec{r}_2 = 0$$(-10t \hat{i} - \frac{1}{2}gt^2 \hat{j}) \cdot (10t \hat{i} - \frac{1}{2}gt^2 \hat{j}) = 0$$-100t^2 + \frac{1}{4}g^2t^4 = 0$$t 
eq 0$ હોવાથી, $t^2$ વડે ભાગતા:$-100 + \frac{1}{4}g^2t^2 = 0$$\frac{1}{4}g^2t^2 = 100$$g^2t^2 = 400$$g = 10 \,ms^{-2}$ લેતા:$100t^2 = 400$$t^2 = 4$$t = 2 \,s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module