वर्तमान में,एक फर्म $1000$ वस्तुओं का निर्माण कर रही है। यह अनुमान लगाया गया है कि अतिरिक्त श्रमिकों $x$ के सापेक्ष उत्पादन $P$ के परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ द्वारा दी गई है। यदि फर्म $9$ और श्रमिकों को नियुक्त करती है,तो वस्तुओं के उत्पादन का नया स्तर क्या होगा?

एक गुब्बारा जो हमेशा गोलाकार रहता है,उसमें $10 \text{ cm}^3$ गैस प्रति सेकंड भरने से वह फूलता है। जब त्रिज्या $15 \text{ cm}$ हो,तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर गुब्बारे की त्रिज्या बढ़ रही है।

किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपयों में) $R(x)=3 x^{2}+36 x+5$ द्वारा दिया गया है। जब $x=15$ हो,तो सीमांत राजस्व क्या है?

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। समय $t$ में तय की गई दूरी $S$,$S = at^2 + bt + 6$ द्वारा दी गई है। यदि कण $4 \text{ s}$ के बाद शुरुआती बिंदु से $16 \text{ m}$ की दूरी पर स्थिर हो जाता है,तो कण का त्वरण क्या है?

दो जहाज $A$ और $B$ एक निश्चित बिंदु $O$ से इस प्रकार सीधे दूर जा रहे हैं कि $\angle AOB$ हमेशा $120^o$ रहता है। एक निश्चित समय पर,$OA = 8 \ km$,$OB = 6 \ km$ है और जहाज $A$,$20 \ km/hr$ की गति से चल रहा है जबकि जहाज $B$,$30 \ km/hr$ की गति से चल रहा है। तब $A$ और $B$ के बीच की दूरी किस दर ($km/hr$ में) से बदल रही है?

एक बड़े गोलाकार गुब्बारे से हवा $4 \,m^3 / min$ की दर से बाहर निकल रही है। जब गुब्बारे की त्रिज्या $8 \,m$ है, तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर सतह का क्षेत्रफल घट रहा है।