समय t=0 पर, 1 text{ kg} द्रव्यमान के एक पिंड | vedclass

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Question

(B) माना $t=t_0$ पर, पिंड तल को छोड़ता है। तब, $t=t_0$ पर, अभिलंब बल $N=0$ होगा।बल का ऊर्ध्वाधर घटक $F_y = F \sin 45^{\circ} = \alpha t_0 \sin 45^{\cir

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50 \sqrt{2}}{\alpha} 	ext{ m/s}$

Vedclass · Answer

(B) माना $t=t_0$ पर, पिंड तल को छोड़ता है। तब, $t=t_0$ पर, अभिलंब बल $N=0$ होगा।बल का ऊर्ध्वाधर घटक $F_y = F \sin 45^{\circ} = \alpha t_0 \sin 45^{\circ}$ है।पिंड के तल को छोड़ने के लिए, बल के ऊर्ध्वाधर घटक को पिंड के भार को संतुलित करना चाहिए:$N + \alpha t_0 \sin 45^{\circ} = mg$चूँकि तल छोड़ते समय $N=0$ है, इसलिए:$\alpha t_0 \sin 45^{\circ} = mg$यहाँ $m = 1 	ext{ kg}$ और $g = 10 	ext{ m/s}^2$ दिया गया है:$\alpha t_0 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = 1 	imes 10$$t_0 = \frac{10 \sqrt{2}}{\alpha} 	ext{ s}$.बल का क्षैतिज घटक $F_x = F \cos 45^{\circ} = \alpha t \cos 45^{\circ}$ है।क्षैतिज दिशा में पिंड का त्वरण $a = \frac{F_x}{m} = \frac{\alpha t \cos 45^{\circ}}{1} = \frac{\alpha t}{\sqrt{2}}$ है।$t_0$ समय पर वेग $V$ इस प्रकार है:$V = \int_0^{t_0} a \, dt = \int_0^{t_0} \frac{\alpha t}{\sqrt{2}} \, dt = \frac{\alpha}{\sqrt{2}} \left[ \frac{t^2}{2} ight]_0^{t_0} = \frac{\alpha t_0^2}{2 \sqrt{2}}$.$t_0 = \frac{10 \sqrt{2}}{\alpha}$ का मान रखने पर:$V = \frac{\alpha}{2 \sqrt{2}} \left( \frac{10 \sqrt{2}}{\alpha} ight)^2 = \frac{\alpha}{2 \sqrt{2}} 	imes \frac{100 	imes 2}{\alpha^2} = \frac{100}{\sqrt{2} \alpha} = \frac{50 \sqrt{2}}{\alpha} 	ext{ m/s}$.

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