समय $t=0$ पर, एक कण मूल बिंदु से निकलता है और $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में गति करता है। यदि कण का वेग $v(t)=v_0(1-t/t_0)$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $|v_0|=10 \ m/s$ और $t_0=10 \ s$ है, तो पहले $20 \ s$ के दौरान कण द्वारा तय की गई दूरी क्या है ($m$ में)?

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(a)$ किसी दिए गए समय अंतराल में कण की औसत चाल,औसत वेग के परिमाण से कभी कम नहीं होती है।
$(b)$ ऐसी स्थिति संभव है जिसमें $|d\vec{v}/dt| \neq 0$ लेकिन $d/dt|\vec{v}| = 0$ हो।
$(c)$ एक समय अंतराल में कण का औसत वेग शून्य है। यह संभव है कि उस अंतराल में तात्क्षणिक वेग कभी शून्य न हो।
$(d)$ एक सीधी रेखा पर गति करने वाले कण का औसत वेग एक समय अंतराल में शून्य है। यह संभव है कि उस अंतराल में वेग कभी शून्य न हो। (अनंत त्वरण की अनुमति नहीं है)।

एक आदमी खुले मैदान में इस प्रकार चलता है कि $10 \, m$ सीधी रेखा में चलने के बाद,वह अपनी बाईं ओर $60^{\circ}$ का तीव्र मोड़ लेता है। $8$ वें मोड़ की शुरुआत में कुल विस्थापन ........ $m$ के बराबर है।

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि उसका विस्थापन $x$, समय $t$ के साथ $x = \alpha t^3 + \beta t^2 + \gamma$ के रूप में बदलता है, जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ स्थिरांक हैं। $V_1$ समय $t = 1 \ s$ और $t = 3 \ s$ के बीच कण का औसत वेग है। $V_2$ समय $t = 3 \ s$ पर कण का तात्क्षणिक वेग है। अनुपात $\frac{V_1}{V_2}$ है

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ औसत वेग ....... औसत चाल
$(b)$ एक कण $v_0$ प्रारंभिक वेग और $a$ एकसमान त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है। $n^{th}$ सेकंड में तय की गई दूरी का सूत्र ............ है।
$(c)$ जब दो वस्तुएं $v_A$ और $v_B$ वेग से एक ही दिशा में गति कर रही हों,तो $B$ के सापेक्ष $A$ के वेग का सूत्र .......... है।

एक शराबी एक संकरी गली में चलता है,वह $5$ कदम आगे और $3$ कदम पीछे चलता है,उसके बाद फिर से $5$ कदम आगे और $3$ कदम पीछे चलता है,और इसी तरह आगे बढ़ता है। प्रत्येक कदम $1\; m$ लंबा है और उसे पूरा करने में $1\; s$ का समय लगता है। उसकी गति का $x-t$ ग्राफ खींचिए। शुरुआत से $13\; m$ दूर स्थित गड्ढे में गिरने में शराबी को कितना समय ($s$ में) लगेगा?