વક્ર {x^3} - 8{a^2}y = 0 પર કયા બિંદુએ અભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: ${x^3} - 8{a^2}y = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3{x^2} - 8{a^2} \frac{dy}{dx} = 0$. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2a, a)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: ${x^3} - 8{a^2}y = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3{x^2} - 8{a^2} \frac{dy}{dx} = 0$. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{3{x^2}}{8{a^2}}$ મળે છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{\frac{dy}{dx}} = -\frac{8{a^2}}{3{x^2}}$ થાય. અહીં અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ આપેલ છે. સરખાવતા: $-\frac{8{a^2}}{3{x^2}} = -\frac{2}{3}$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{8{a^2}}{{x^2}} = 2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે ${x^2} = 4{a^2}$,તેથી $x = 2a$. હવે $x = 2a$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: ${(2a)^3} - 8{a^2}y = 0$. $8{a^3} - 8{a^2}y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $8{a^2}(a - y) = 0$,તેથી $y = a$. આમ,માંગેલ બિંદુ $(2a, a)$ છે.

વક્ર ${x^3} - 8{a^2}y = 0$ પર કયા બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

જો વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પરના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ નો $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

વક્રો $y=3^x$ અને $y=7^x$ જે ખૂણે $\theta$ પર છેદે છે તે નીચે મુજબ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module