કયા તાપમાને હવાના અણુઓની $rms$ ઝડપ $NTP$ પરની ઝડપ કરતા બમણી થાય છે?

વાયુ $A$ ના $N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $m$ છે,અને વાયુ $B$ ના $2N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $2m$ છે,તે સમાન તાપમાન $T$ ધરાવતા પાત્રમાં રાખેલા છે. $B$ નો સરેરાશ વર્ગ વેગ $V^2$ છે અને $A$ ના $x$-ઘટકનો સરેરાશ વર્ગ $\omega^2$ છે. $\frac{\omega^2}{V^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

વાયુના અણુઓની ઝડપ $2, 3, 4, 5, 6 \ km/s$ છે. તો $rms$ ઝડપ ............. $km/s$ છે.

કૉલમ-$I$ એ ${v_{rms}}$ માટેનું સૂત્ર દર્શાવે છે અને કૉલમ-$II$ સંબંધિત શરત (ઘટના) દર્શાવે છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3P}{\rho}}$	$(i)$ $1 \text{ મોલ આદર્શ વાયુ માટે}$
$(b)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3RT}{M_0}}$	$(ii)$ વાયુના એક અણુ માટે
$(c)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3{k_B}T}{m}}$	$(iii)$ ગતિવાદના આધારે

$r.m.s.$ વેગ કોના માટે વધારે હશે?

જ્યારે તાપમાન '$T$' પર વાયુના r.m.s. વેગને '$v$' દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, ત્યારે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?