એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું પરમાણુ વજન $M_w \, g/mol$ છે. તેના $m \, g$ દળની રેડિયોએક્ટિવિટી કેટલી થાય? ($N_A =$ એવોગેડ્રો આંક,$\lambda =$ ક્ષય અચળાંક)

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયા માટે અર્ધ-આયુષ્ય $10 \ s$ છે અને બીજી પ્રક્રિયા માટે $100 \ s$ છે. ન્યુક્લિયસનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય આશરે $..... \ s$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થમાં,સમય $t_{1}$ પર એક્ટિવિટી $R_{1}$ છે અને પછીના સમય $t_{2}$ પર,તે $R_{2}$ છે. જો પદાર્થનો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ હોય,તો:

એક અજ્ઞાત રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડની એક્ટિવિટી $R$ દર કલાકે માપવામાં આવે છે. મળેલા પરિણામો નીચે મુજબ છે:

$t (h)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$R (MBq)$	$100$	$35.36$	$12.51$	$4.42$	$1.56$

$(i)$ $R$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરો અને આલેખ પરથી અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) ની ગણતરી કરો.
$(ii)$ $\ln \left( \frac{R}{R_0} \right)$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરો અને આલેખ પરથી અર્ધ-આયુષ્યનું મૂલ્ય મેળવો.

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ અને $B$ બંને સ્થાયી ન્યુક્લિયસ $C$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. સમય $t = 0$ પર,$A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $B$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \, min$ છે અને $B$ નો $2 \, min$ છે. શરૂઆતમાં $C$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા શૂન્ય છે. કયા સમયે $A$ અને $B$ ના વિઘટનનો દર સમાન હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું એક મહિનામાં $10\%$ વિભંજન થાય છે. ચાર મહિનામાં નમૂનાનું કેટલા ટકા વિભંજન થશે ($\%$ માં)?