जब एक शुद्ध प्रेरकत्व L से i धारा प्रवाहित हो | vedclass

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Question

(D) प्रेरक (inductor) में संचित ऊर्जा प्रेरित बैक इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स $(e.m.f.)$ के विरुद्ध किए गए कार्य से प्राप्त होती है।प्रेरक में प्रेरित $e.m.f

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$\frac{1}{2}L{i^2}$

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(D) प्रेरक (inductor) में संचित ऊर्जा प्रेरित बैक इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स $(e.m.f.)$ के विरुद्ध किए गए कार्य से प्राप्त होती है।प्रेरक में प्रेरित $e.m.f.$ का मान $e = -L \frac{di}{dt}$ होता है।इस बैक $e.m.f.$ के विरुद्ध $dt$ समय में धारा को $di$ तक बढ़ाने के लिए किया गया कार्य $dW = -e \cdot i \cdot dt$ है।$e$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $dW = -(-L \frac{di}{dt}) \cdot i \cdot dt = L \cdot i \cdot di$।कुल ऊर्जा $U$ ज्ञात करने के लिए,हम $0$ से $i$ धारा तक समाकलन (integration) करते हैं:$U = \int_0^i L \cdot i \cdot di = L \left[ \frac{i^2}{2} \right]_0^i = \frac{1}{2} L i^2$।

जब एक शुद्ध प्रेरकत्व $L$ से $i$ धारा प्रवाहित होती है,तो उसमें संचित औसत ऊर्जा है

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$L = 200 \ mH$ के स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) वाली कुंडली (coil) में $4 \ A$ की धारा स्थापित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा . . . . . . है। ($J$ में)

$4 \, A$ की धारा वहन करने वाले $50 \, mH$ के प्रेरक (inductor) में संचित ऊर्जा $J$ में कितनी होगी?

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