एक परवलय का अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से धनात्मक $x$-अक्ष पर क्रमशः $2$ और $4$ की दूरी पर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस पर स्थित नहीं है?

परवलय $y^2 = 4x + 5$ के लिए रेखा $y = 2x + 7$ के समांतर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $x^2-8 x+12 y+15=0$ के प्राचलिक समीकरण हैं

एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $(\lambda+1) x +\lambda y =4$ और $\lambda x +(1-\lambda) y +\lambda=0$ हैं। इसका शीर्ष $A$,$y$-अक्ष पर स्थित है और इसका लंबकेंद्र $(1,2)$ है। बिंदु $C$ से प्रथम चतुर्थांश में परवलय $y^2=6 x$ के भाग पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

शांकव $x^{2}-6x+4y+1=0$ की नाभि (focus) है

मान लीजिए $O$ शीर्ष है और $Q$ परवलय $x^2=8y$ पर कोई बिंदु है। यदि बिंदु $P$ रेखाखंड $OQ$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?