चित्र में दिखाए अनुसार 12 m/s की गति से चल र | vedclass

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Question

(B) समान द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के बीच प्रत्यास्थ टक्कर में, जहाँ एक वस्तु शुरू में स्थिर हो, टक्कर के बाद दोनों वस्तुएँ एक-दूसरे से $90^{\circ}$ क

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$6$

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(B) समान द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के बीच प्रत्यास्थ टक्कर में, जहाँ एक वस्तु शुरू में स्थिर हो, टक्कर के बाद दोनों वस्तुएँ एक-दूसरे से $90^{\circ}$ के कोण पर गति करती हैं।मान लीजिए गेंद $A$ का प्रारंभिक वेग $\vec{u}_A = 12 \hat{j} \ m/s$ है।अंतिम वेग $\vec{v}_A$ और $\vec{v}_B$ हैं।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से: $m\vec{u}_A = m\vec{v}_A + m\vec{v}_B \implies \vec{u}_A = \vec{v}_A + \vec{v}_B$.गतिज ऊर्जा संरक्षण के नियम से: $\frac{1}{2}mu_A^2 = \frac{1}{2}mv_A^2 + \frac{1}{2}mv_B^2 \implies u_A^2 = v_A^2 + v_B^2$.चूँकि $\vec{u}_A = \vec{v}_A + \vec{v}_B$, इसलिए $u_A^2 = v_A^2 + v_B^2 + 2\vec{v}_A \cdot \vec{v}_B$ होता है। ऊर्जा समीकरण के साथ तुलना करने पर, $\vec{v}_A \cdot \vec{v}_B = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है कि गेंदें एक-दूसरे से $90^{\circ}$ के कोण पर गति करती हैं।टक्कर की ज्यामिति के अनुसार, गेंद $A$ अपने मूल पथ से $60^{\circ}$ के कोण पर विक्षेपित होती है। अतः, $\vec{v}_A$ और $\vec{u}_A$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।वेग के प्रक्षेप का उपयोग करते हुए: $v_A = u_A \cos(60^{\circ}) = 12 	imes 0.5 = 6 \ m/s$.

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