એક પક્ષી પાણીની સપાટીથી $12 \ m$ ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું છે અને એક માછલી પાણીની સપાટીથી $16 \ m$ નીચે તરી રહી છે $(\mu_{\text{water}} = 4/3)$. માછલીની સાપેક્ષમાં પક્ષીનું અંતર શોધો. ($m$ માં)

સ્ફટિકના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.68$ છે અને એરંડાના તેલનો વક્રીભવનાંક $1.2$ છે. જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ તેલમાંથી સ્ફટિકમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તેનો વેગ કયા અવયવથી બદલાશે?

$1.25$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ . . . . . . છે.
(શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $3 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$ છે)

આકૃતિ $(a)$ અને $(b)$ અનુક્રમે કાચ-હવા અને પાણી-હવા આંતરપૃષ્ઠ પર લંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થતા કિરણનું વક્રીભવન દર્શાવે છે. જ્યારે પાણી-કાચ આંતરપૃષ્ઠ પર આપાતકોણ લંબ સાથે $45^{\circ}$ હોય ત્યારે કાચમાં વક્રીભવનકોણ શોધો [આકૃતિ $(c)$].

$X-Y$ સમતલને બે પારદર્શક માધ્યમો $M_{1}$ અને $M_{2}$ વચ્ચેની સીમા તરીકે લેવામાં આવે છે. $Z \geq 0$ માં $M_{1}$ નો વક્રીભવનાંક $\sqrt{2}$ છે અને $Z < 0$ માં $M_{2}$ નો વક્રીભવનાંક $\sqrt{3}$ છે. $M_{1}$ માં સદિશ $\overrightarrow{A} = 4\sqrt{3}\hat{i} - 3\sqrt{3}\hat{j} - 5\hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવેલી દિશામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ વિભાજનના સમતલ પર આપાત થાય છે. $M_{1}$ માં આપાતકોણ અને $M_{2}$ માં વક્રીભવનકોણ વચ્ચેના તફાવતનું મૂલ્ય $....$ ડિગ્રી હશે.

જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ એક માધ્યમમાંથી બીજા માધ્યમમાં જાય છે,ત્યારે કઈ રાશિ અચળ રહે છે?