આકૃતિ $(a)$ અને $(b)$ અનુક્રમે કાચ-હવા અને પાણી-હવા આંતરપૃષ્ઠ પર લંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થતા કિરણનું વક્રીભવન દર્શાવે છે. જ્યારે પાણી-કાચ આંતરપૃષ્ઠ પર આપાતકોણ લંબ સાથે $45^{\circ}$ હોય ત્યારે કાચમાં વક્રીભવનકોણ શોધો [આકૃતિ $(c)$].

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કાચ-હવા આંતરપૃષ્ઠ માટે (આકૃતિ $a$):
આપાતકોણ,$i = 60^{\circ}$
વક્રીભવનકોણ,$r = 35^{\circ}$
સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,હવાના સાપેક્ષમાં કાચનો વક્રીભવનાંક:
$\mu_{g}^{a} = \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 35^{\circ}} = \frac{0.8660}{0.5736} \approx 1.51$
હવા-પાણી આંતરપૃષ્ઠ માટે (આકૃતિ $b$):
આપાતકોણ,$i = 60^{\circ}$
વક્રીભવનકોણ,$r = 47^{\circ}$
સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,હવાના સાપેક્ષમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક:
$\mu_{w}^{a} = \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 47^{\circ}} = \frac{0.8660}{0.7314} \approx 1.184$
પાણીના સાપેક્ષમાં કાચનો સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક:
$\mu_{g}^{w} = \frac{\mu_{g}^{a}}{\mu_{w}^{a}} = \frac{1.51}{1.184} \approx 1.275$
પાણી-કાચ આંતરપૃષ્ઠ માટે (આકૃતિ $c$):
આપાતકોણ,$i = 45^{\circ}$
ધારો કે વક્રીભવનકોણ $r$ છે.
સ્નેલના નિયમ મુજબ: $\mu_{w} \sin i = \mu_{g} \sin r$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\mu_{g}}{\mu_{w}} = \mu_{g}^{w}$.
$\sin r = \frac{\sin 45^{\circ}}{\mu_{g}^{w}} = \frac{0.7071}{1.275} \approx 0.5546$
$r = \sin^{-1}(0.5546) \approx 33.68^{\circ}$

Explore More

Similar Questions

પ્રકાશનું એક કિરણ ચાર પારદર્શક માધ્યમોમાંથી પસાર થાય છે,જેના વક્રીભવનાંક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\mu_1, \mu_2, \mu_3$ અને $\mu_4$ છે. તમામ માધ્યમોની સપાટીઓ સમાંતર છે. જો નિર્ગમન કિરણ $CD$ એ આપાત કિરણ $AB$ ને સમાંતર હોય,તો આપણે શું કહી શકીએ?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અનંત લંબાઈનો નળાકાર $-1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા અસામાન્ય પદાર્થનો બનેલો છે (આકૃતિ જુઓ). આ નળાકારને બે સમતલોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે જેના લંબ $y$-દિશામાં છે. નળાકારનું કેન્દ્ર $O$ એ $y$-અક્ષ પર છે. નીચેની પ્લેટમાંથી $y$-દિશામાં એક સાંકડી લેસર બીમ મોકલવામાં આવે છે. લેસર સ્ત્રોત $y$-દિશામાં વ્યાસથી $x$ જેટલા આડા અંતરે છે. $x$ નો એવો વિસ્તાર શોધો કે જેથી નીચેની પ્લેટમાંથી ઉત્સર્જિત પ્રકાશ ઉપરની પ્લેટ સુધી ન પહોંચે.

Difficult
View Solution

જ્યારે પ્રકાશ એક માધ્યમમાંથી બીજા અલગ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં જાય છે, ત્યારે નીચેનામાંથી શું બદલાશે?

શરૂઆતમાં સમાંતર નળાકારીય પ્રકાશના કિરણો $\mu(I) = \mu_0 + \mu_2 I$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $\mu_0$ અને $\mu_2$ ધન અચળાંકો છે અને $I$ એ તીવ્રતા છે. જેમ કિરણની તીવ્રતા ત્રિજ્યા સાથે ઘટે છે,તેમ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ:

આકૃતિમાં $30 \,cm$ લંબાઈની એક પારદર્શક ટાંકી દર્શાવેલ છે. તેની ડાબી દીવાલ પર $3.8 \,cm$ પહોળાઈની એક કાળી પટ્ટી ચોંટાડેલી છે. જ્યારે પ્રકાશના સ્ત્રોતને તેની ડાબી બાજુએ રાખવામાં આવે છે,ત્યારે જમણી દીવાલ પર $7.6 \,cm$ પહોળાઈનો પડછાયો રચાય છે. હવે,ટાંકીને $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,અને પડછાયાની પહોળાઈ ઘટીને $6.4 \,cm$ થઈ જાય છે. $n$ નું મૂલ્ય કોની સૌથી નજીક છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo