$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અનંત લંબાઈનો નળાકાર $-1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા અસામાન્ય પદાર્થનો બનેલો છે (આકૃતિ જુઓ). આ નળાકારને બે સમતલોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે જેના લંબ $y$-દિશામાં છે. નળાકારનું કેન્દ્ર $O$ એ $y$-અક્ષ પર છે. નીચેની પ્લેટમાંથી $y$-દિશામાં એક સાંકડી લેસર બીમ મોકલવામાં આવે છે. લેસર સ્ત્રોત $y$-દિશામાં વ્યાસથી $x$ જેટલા આડા અંતરે છે. $x$ નો એવો વિસ્તાર શોધો કે જેથી નીચેની પ્લેટમાંથી ઉત્સર્જિત પ્રકાશ ઉપરની પ્લેટ સુધી ન પહોંચે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) ઋણ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થ માટે,સ્નેલનો નિયમ $-n = \frac{\sin \theta_i}{\sin \theta_r}$ છે.
આપેલ છે કે $n = -1$,તેથી $-(-1) = \frac{\sin \theta_i}{\sin \theta_r}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin \theta_i = \sin \theta_r$,એટલે કે $\theta_i = \theta_r$.
ભૂમિતિ મુજબ,કિરણ $B$ બિંદુએ પ્રવેશે છે અને $C$ બિંદુએ બહાર નીકળે છે. ઋણ વક્રીભવનાંકને કારણે,કિરણ એવી રીતે વળે છે કે કુલ વિચલન $4\theta_i$ થાય છે.
પ્રકાશ ઉપરની પ્લેટ સુધી ન પહોંચે તે માટે,બહાર નીકળતું કિરણ નીચેની તરફ અથવા બાજુની તરફ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે વિચલન કોણ $4\theta_i$ એ $\frac{\pi}{2} \leq 4\theta_i \leq \frac{3\pi}{2}$ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ.
આને સરળ બનાવતા $\frac{\pi}{8} \leq \theta_i \leq \frac{3\pi}{8}$ મળે છે.
$\sin \theta_i = \frac{x}{R}$ નો ઉપયોગ કરીને,અને નાના ખૂણાઓ માટે $\sin \theta_i \approx \theta_i$ ધારતા,આપણને $\frac{\pi}{8} \leq \frac{x}{R} \leq \frac{3\pi}{8}$ મળે છે.
આમ,$x$ નો વિસ્તાર $\frac{\pi R}{8} \leq x \leq \frac{3\pi R}{8}$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક એકવર્ણી પ્રકાશનું કિરણ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં જાય છે. પરિણામે,

$r$ ત્રિજ્યા અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા નક્કર કાચના ગોળાના કેન્દ્રમાં એક નાનો હવાનો પરપોટો છે. જ્યારે બહારથી જોવામાં આવે ત્યારે ગોળાના કેન્દ્રથી પરપોટાનું આભાસી અંતર કેટલું હશે?

એક કીટક $O$ બિંદુથી પ્રવાહીમાં ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,જ્યાં પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $\mu = \mu_0(1 + ay)$ છે,જ્યાં $y$ એ સપાટીથી પ્રવાહીની ઊંડાઈ છે. જો કીટકની ઝડપ $u$ હોય,તો અવલોકનકાર $E$ માટે તેની આભાસી ઝડપ કેટલી હશે?

હવામાં સોડિયમ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $5890 \ \mathring{A}$ છે. હવામાં પ્રકાશનો વેગ $3 \times 10^8 \ m/s$ છે. $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે?......$\mathring{A}$

એક કાચની પ્લેટ પર પ્રકાશનું તરંગ $60^o$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. જો પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત તરંગો એકબીજાને લંબ હોય,તો પદાર્થનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo