$m$ દળનો બ્લોક $A$ એ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે લટકેલો છે અને સ્થિર છે. $m$ દળનો બ્લોક $B$ એ $v$ વેગથી બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. જે વેગ $v$ માટે સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે તે વેગ શોધો:

$2 \, \text{kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $4 \, \text{m/s}$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા બીજા પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ બાદ તે મૂળ દિશામાં તેની પ્રારંભિક ઝડપના ચોથા ભાગની ઝડપથી ગતિ ચાલુ રાખે છે. જો બે પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $\frac{x}{10} \, \text{m/s}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને જમીન પરથી અનુક્રમે $u$ અને $2u$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। પદાર્થ $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ પદાર્થ $A$ ની ગતિઊર્જા અને પદાર્થ $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

$500 \ g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ જમીનથી $3.2 \ m$ ની ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે. જો પદાર્થ $6 \ ms^{-1}$ ના વેગ સાથે જમીન પર પહોંચે, તો હવાના અવરોધને કારણે પદાર્થ દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)

$10 \ g$ દળની એક ગોળી $500 \ g$ દળની પ્લેટ $A$ માંથી પસાર થાય છે અને ત્યારબાદ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1.49 \ kg$ દળની બીજી પ્લેટ $B$ માં ખૂંપી જાય છે. શરૂઆતમાં બંને પ્લેટો $A$ અને $B$ સ્થિર છે અને અથડામણ પછી સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે ગોળી પ્લેટ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે હોય ત્યારે તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જામાં થતો ટકાવારી ઘટાડો . . . . . . છે (અથડામણ દરમિયાન પ્લેટોના દ્રવ્યના કોઈપણ નુકસાનને અવગણો).

$0.5\, kg$ દળનો એક દડો $14\, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે $8.0\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. ઉપર જતી વખતે હવાના અવરોધ (air drag) દ્વારા કેટલી ઉર્જાનો વ્યય થાય છે? ($g = 9.8\, m/s^2$ લો)