$X$-किरणों के लिए ब्रैग का नियम है

एक दिए गए त्वरित वोल्टेज पर एक्स-रे ट्यूब में एक्स-किरणें उत्पन्न होती हैं। निरंतर एक्स-किरणों की तरंगदैर्ध्य का मान ....... होगा।

एक $X$-ray ट्यूब $45 \times 10^{-2} \text{ Å}$ की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य के साथ विकिरण का एक निरंतर स्पेक्ट्रम उत्पन्न करती है। विकिरण में एक फोटॉन की अधिकतम ऊर्जा $eV$ में क्या होगी ($27,500$ में)? $(h = 6.62 \times 10^{-34} \text{ J-s}, c = 3 \times 10^8 \text{ m/s})$

एक $X$-ray ट्यूब में, $I$ धारा ले जाने वाले फिलामेंट (कैथोड) से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन कैथोड से $d$ दूरी पर स्थित एक लक्ष्य (एनोड) से टकराते हैं। लक्ष्य को कैथोड से $V$ उच्च विभव पर रखा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप निरंतर और अभिलक्षणिक $X$-rays का उत्सर्जन होता है। यदि फिलामेंट धारा $I$ को घटाकर $I/2$ कर दिया जाए, विभवांतर $V$ को बढ़ाकर $2V$ कर दिया जाए, और पृथक्करण दूरी $d$ को घटाकर $d/2$ कर दिया जाए, तो:
$(A)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य आधी हो जाएगी और अभिलक्षणिक $X$-rays की तरंगदैर्ध्य समान रहेगी।
$(B)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य और अभिलक्षणिक $X$-rays की तरंगदैर्ध्य समान रहेगी।
$(C)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य आधी हो जाएगी और सभी $X$-rays की तीव्रता कम हो जाएगी।
$(D)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य दोगुनी हो जाएगी और सभी $X$-rays की तीव्रता कम हो जाएगी।

यदि एक $X$-रे ट्यूब पर लागू वोल्टेज को $1.5$ गुना बढ़ा दिया जाए, तो $X$-रे के निरंतर स्पेक्ट्रम की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{\min})$ में $\Delta \lambda = 26 \, pm$ का बदलाव आता है। ट्यूब पर लागू प्रारंभिक वोल्टेज क्या है?

अभिलक्षणिक $K_{\beta}$ $X$-किरणों के उत्पादन के लिए,इलेक्ट्रॉन संक्रमण क्या है?