$1^{\prime} = 0.0175$ रेडियन मानते हुए,$\cot 45^{\circ} 2^{\prime}$ का अनुमानित मान क्या है?

$(32.15)^{\frac{1}{5}}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log 3 = 1.0986$ है,तो $3^{2.001}$ का अनुमानित मान क्या है?

अवकलजों (differentials) का उपयोग करके,$\left(\frac{17}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

विद्युत धारा $(I)$ को गैल्वेनोमीटर द्वारा मापा जाता है, जहाँ धारा विक्षेप के कोण $( \theta)$ के स्पर्शज्या (tangent) के समानुपाती होती है। यदि विक्षेप को $45^{\circ}$ पढ़ा जाता है और कोण को पढ़ने में $1\%$ की त्रुटि होती है, तो धारा में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

एक शंक्वाकार कीप जिसका अर्ध-शीर्ष कोण $\frac{\pi}{4}$ है,से पानी उसके तल पर स्थित एक छोटे छेद के माध्यम से $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की एकसमान दर से बाहर निकल रहा है। जब शंकु की तिर्यक ऊँचाई $4 \text{ cm}$ है,तो पानी की तिर्यक ऊँचाई के घटने की दर ज्ञात कीजिए।