યામ અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(h, 5)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો સમીકરણ $y=x^3-9x^2+cx-d$ એ $Y=X^3$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $\left(d-\frac{c}{h}\right)=$

ઉગમબિંદુને $(1,2)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે. જૂની સિસ્ટમમાં બિંદુ $(7,5)$ ક્રમિક રીતે નીચે મુજબના રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે.
$I$. ઉગમબિંદુના આપેલ સ્થળાંતર હેઠળ નવા બિંદુ પર જાય છે.
$II$. નવી $X$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $2$ એકમ દ્વારા સ્થળાંતરિત થાય છે.
$III$. નવી સિસ્ટમના ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. બિંદુ $(7,5)$ નું અંતિમ સ્થાન શું છે?

જો ઉગમબિંદુને $(2,3)$ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને તે બિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $2 x^2+2 y^2-8 x-12 y+18=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $\tan^{-1}(2)$ ખૂણા દ્વારા ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 - 4xy = r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જો બિંદુ $P$ ના યામ $(2, -6)$ માં બદલાય છે જ્યારે યામ અક્ષોને $135^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,તો મૂળ સિસ્ટમમાં $P$ ના યામ શું હશે?

જો કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમનું ઉગમબિંદુ $(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ પર ખસેડવામાં આવે અને કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો મૂળ સિસ્ટમમાં બિંદુ $P(1, -1)$ ના નવા કોઓર્ડિનેટ્સ શું હશે?