i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22} को सरल करने पर | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ हम जानते हैं कि $i^2 = -1$,$i^3 = -i$,$i^4 = 1$. $i^{18} = (i^4)^4 	imes i^2 = (1)^4 	imes (-1

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$1+3i$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ हम जानते हैं कि $i^2 = -1$,$i^3 = -i$,$i^4 = 1$. $i^{18} = (i^4)^4 	imes i^2 = (1)^4 	imes (-1) = -1$ $i^7 = (i^4) 	imes i^3 = 1 	imes (-i) = -i$ $i^{22} = (i^4)^5 	imes i^2 = (1)^5 	imes (-1) = -1$ इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $-1 - 3(-i) + (-1)(1+1)(-1)$ $= -1 + 3i + (-1)(2)(-1)$ $= -1 + 3i + 2$ $= 1 + 3i$

$i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ को सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है

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$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left(\frac{1}{3}+3i\right)^{3}$

यदि $(1 - i)^n = 2^n$ है,तो $n = $

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}}{i^{582}+i^{580}+i^{578}+i^{576}+i^{574}}-1$ का मान ज्ञात कीजिए।

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