त्रिज्या $R$ वाली रिंग पर समान रूप से वितरित $+Q$ आवेश के कारण उसकी अक्ष पर रखे बिंदु आवेश $-q$ की स्थितिज ऊर्जा की गणना करें। रिंग के केंद्र से अक्षीय दूरी $z$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ का ग्राफ खींचें। ग्राफ को देखकर,क्या आप बता सकते हैं कि यदि $-q$ को रिंग के केंद्र से अक्ष के अनुदिश थोड़ा विस्थापित किया जाए तो क्या होगा?

(N/A) मान लीजिए $R=a$ त्रिज्या की एक रिंग है जिस पर $Q$ आवेश समान रूप से वितरित है। इसकी अक्ष पर $z$ दूरी पर एक बिंदु $P$ लें। रिंग पर किसी भी आवेश तत्व $dq$ से $P$ की दूरी $r = \sqrt{z^2 + a^2}$ है।
बिंदु $P$ पर विद्युत विभव $V$ इस प्रकार है:
$V = \int \frac{k dq}{r} = \frac{k}{\sqrt{z^2 + a^2}} \int dq = \frac{kQ}{\sqrt{z^2 + a^2}}$
बिंदु $P$ पर रखे $-q$ आवेश की स्थितिज ऊर्जा $U$:
$U = (-q)V = -\frac{kQq}{\sqrt{z^2 + a^2}}$
मान लीजिए $S = \frac{kQq}{a}$. तो $U = -\frac{S}{\sqrt{1 + (z/a)^2}}$.
$z=0$ पर,$U = -S$ (न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा)। जैसे-जैसे $|z|$ बढ़ता है,$U$ शून्य की ओर बढ़ता है। $U$ बनाम $z$ का ग्राफ $z=0$ पर न्यूनतम मान वाला एक पोटेंशियल वेल (स्थितिज ऊर्जा कूप) दर्शाता है। यदि $-q$ को केंद्र से थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो यह केंद्र की ओर एक प्रत्यानयन बल का अनुभव करेगा,जिसके परिणामस्वरूप छोटे विस्थापन के लिए यह सरल आवर्त गति $(SHM)$ करेगा।