ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત $+Q$ વિદ્યુતભારને કારણે તેની અક્ષ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $-q$ ની સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો. રીંગના કેન્દ્રથી અક્ષીય અંતર $z$ ના વિધેય તરીકે સ્થિતિઊર્જા $(P.E.)$ નો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી,જો $-q$ ને રીંગના કેન્દ્રથી અક્ષ પર થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે તો શું થશે તે જણાવી શકશો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $R=a$ ત્રિજ્યાની એક રીંગ છે જેના પર $Q$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. તેની અક્ષ પર $z$ અંતરે એક બિંદુ $P$ લો. રીંગ પરના કોઈપણ વિદ્યુતભારના ઘટક $dq$ થી $P$ નું અંતર $r = \sqrt{z^2 + a^2}$ છે.
બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ નીચે મુજબ છે:
$V = \int \frac{k dq}{r} = \frac{k}{\sqrt{z^2 + a^2}} \int dq = \frac{kQ}{\sqrt{z^2 + a^2}}$
બિંદુ $P$ પર મૂકવામાં આવેલા $-q$ વિદ્યુતભારની સ્થિતિઊર્જા $U$:
$U = (-q)V = -\frac{kQq}{\sqrt{z^2 + a^2}}$
ધારો કે $S = \frac{kQq}{a}$. તો $U = -\frac{S}{\sqrt{1 + (z/a)^2}}$.
$z=0$ આગળ,$U = -S$ (ન્યૂનતમ સ્થિતિઊર્જા). જેમ $|z|$ વધે છે,તેમ $U$ શૂન્ય તરફ વધે છે. $U$ વિરુદ્ધ $z$ નો આલેખ $z=0$ આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવતો પોટેન્શિયલ વેલ (સ્થિતિઊર્જાનો ખાડો) દર્શાવે છે. જો $-q$ ને કેન્દ્રથી થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો તે કેન્દ્ર તરફ પુનઃસ્થાપક બળ અનુભવશે,જેના પરિણામે નાના સ્થાનાંતર માટે તે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરશે.

Explore More

Similar Questions

$2 \ m$ ની બાજુની લંબાઈ ધરાવતો એક કાલ્પનિક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10 \ N \ C^{-1}$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં મૂકવામાં આવ્યો છે. તો,$V_A - V_B =$

$x$-અક્ષ પર,ત્રણ વિદ્યુતભારો $\frac{q}{2}, -q$ અને $\frac{q}{2}$ ને અનુક્રમે $x=0, x=a$ અને $x=2a$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. વિદ્યુતભાર $-q$ થી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર પરિણામી વિદ્યુત સ્થિતિમાન ($\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે) કેટલું હશે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-20 \,\mu C$ અને $+40 \,\mu C$ એકબીજાથી $r$ અંતરે આવેલા છે. કયા પ્રદેશ(ઓ) માં વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય હશે?

Difficult
View Solution

$x-$અક્ષ પર $x = 1, 2, 4, 8, \dots \, \text{meters}$ પર $q$ મૂલ્યના અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા અનંત વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. તો આ વિદ્યુતભારોના સમૂહને કારણે $x = 0$ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું હશે?

સમાન મૂલ્ય $q$ ધરાવતા વિદ્યુતભારોને $x = 1 \, m, 2 \, m, 4 \, m, 8 \, m, \dots$ વગેરે સ્થાનો પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો કોઈપણ બે ક્રમિક વિદ્યુતભારો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય અને પ્રથમ વિદ્યુતભાર ધન હોય,તો $x = 0$ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo