$64 \times 10^{-24} \ cm^3$ જેટલું એકમ કોષનું કદ અને $192 \ g \ mol^{-1}$ મોલર દળ ધરાવતી ધાતુની ઘનતા ગણો,જેમાં એકમ કોષમાં $4$ કણો છે. ($g \ cm^{-3}$ માં)

$1 \text{ g}$ ધાતુમાં પરમાણુઓની સંખ્યાની ગણતરી કરો જે $bcc$ સ્ફટિક રચના બનાવે છે. આપેલ છે કે ઘનતા અને એકમ કોષના કદનો ગુણાકાર $\rho \times a^3 = 6.6 \times 10^{-22} \text{ g}$ છે.

એક ધાતુ બે ઘન સ્વરૂપો $fcc$ અને $bcc$ માં સ્ફટિકીકરણ પામે છે,જેમના એકમ કોષની ધારની લંબાઈ અનુક્રમે $3.5 \ \mathring{A}$ અને $3.0 \ \mathring{A}$ છે. $fcc$ અને $bcc$ તબક્કાઓની ઘનતાનો ગુણોત્તર શોધો.

એક તત્વ $bcc$ રચના ધરાવે છે જેનો પરમાણ્વીય દળ $50$ છે. જો એકમ કોષની ધારની લંબાઈ $290 \ pm$ હોય, તો એકમ કોષની ઘનતા $\text{g/cm}^{-3}$ માં ગણો.

$200 \ pm$ ની ધારની લંબાઈ ધરાવતા $bcc$ લેટીસમાં, કેટાયનની ત્રિજ્યા $70 \ pm$ છે. $\frac{r^{+}}{r^{-}}$ નો ત્રિજ્યા ગુણોત્તર કેટલો થાય? (આપેલ છે, $\sqrt{2}=1.4, \sqrt{3}=1.7$ અને $\sqrt{6}=2.4$ )

પોટેશિયમ $bcc$ બંધારણ ધરાવે છે અને તેના નજીકના પાડોશીનું અંતર $4.52 \ \mathring{A}$ છે. તેનું પરમાણ્વીય વજન $39$ છે. તેની ઘનતા ($kg \ m^{-3}$ માં) કેટલી હશે?