$100 \ kg$ દળ ધરાવતા ક્રેટને પહેલા ધાર $AB$ અને પછી ધાર $A_1B_1$ ની આસપાસ પલટાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કાર્યની ગણતરી કરો. ક્રેટના પરિમાણો આકૃતિમાં આપેલા છે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો) ($J$ માં)

$L$ બાજુવાળો એક ઘન બ્લોક પૂરતા ઘર્ષણાંક ધરાવતી ખરબચડી સપાટી પર સ્થિર છે. બ્લોકની ઉપરની ધાર પર સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક પૂરતો ઊંચો હોય જેથી બ્લોક ઉથલે તે પહેલાં સરકે નહીં,તો બ્લોકને ઉથલાવવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ બળ કેટલું છે?

$0.5 \ m$ લંબાઈના સળિયાના બિંદુ $B$ નો તાત્ક્ષણિક વેગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયા સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $3 \ m/s$ છે. સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો જેથી છેડા $A$ નો વેગ ન્યૂનતમ થાય.

એક પાતળો સળિયો $AB$ બે સ્થિર કાટખૂણે રહેલી સપાટીઓ વચ્ચે સરકે છે. કોઈ ક્ષણે તેની કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. જો $I_X$ એ સમતલને લંબ અને બિંદુ $X$ ($A, B, C$ અથવા $D$) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા દર્શાવતું હોય,તો સળિયાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક સમબાજુ પ્રિઝમ $\mu$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રિઝમના ઉપરના શિરોબિંદુ $A$ પર એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક પૂરતો વધારે હોય જેથી પ્રિઝમ પલટી ખાય તે પહેલાં સરકે નહીં, તો પ્રિઝમને પલટી ખવડાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ કેટલું હશે?

$L$ બાજુવાળો એક સમઘન બ્લોક ઘર્ષણાંક $\mu$ ધરાવતી ખરબચડી આડી સપાટી પર સ્થિર છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક પર આડું બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક એટલો વધારે હોય કે બ્લોક પલટી ખાય તે પહેલાં સરકે નહીં,તો બ્લોકને પલટી ખવડાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ કેટલું હશે?