$57\,^{\circ}C$ તાપમાનવાળી ગરમ ચા પીતી વખતે કોપર (તાંબા) થી ભરેલી દાંતની પોલાણમાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ (stress) ગણો. શરીર (દાંત) નું તાપમાન $37\,^{\circ}C$ અને $\alpha = 1.7 \times 10^{-5}/^{\circ}C$,કોપર માટે બલ્ક મોડ્યુલસ $= 140 \times 10^9\, N/m^2$ લો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) તાપમાનમાં વધારો $\Delta T = 57 - 37 = 20\,^{\circ}C$ અથવા $20\,K$.
કોપરનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.7 \times 10^{-5}\,^{\circ}C^{-1}$.
કોપરનો બલ્ક મોડ્યુલસ $K = 140 \times 10^9\,N/m^2$.
કોપરનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma = 3\alpha = 3 \times 1.7 \times 10^{-5} = 5.1 \times 10^{-5}\,^{\circ}C^{-1}$.
ઉષ્મીય પ્રતિબળનું સૂત્ર: $\text{Stress} = K \times \text{volumetric strain} = K \times \frac{\Delta V}{V}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{\Delta V}{V} = \gamma \Delta T$,તેથી $\text{Stress} = K \gamma \Delta T$.
કિંમતો મૂકતા: $\text{Stress} = (140 \times 10^9) \times (5.1 \times 10^{-5}) \times 20$.
$\text{Stress} = 140 \times 5.1 \times 20 \times 10^4 = 14280 \times 10^4 = 1.428 \times 10^8\,N/m^2$.

Explore More

Similar Questions

જ્યારે વાયુનું તાપમાન $20^{\circ} C$ હોય અને દબાણ $P_1 = 1.01 \times 10^5 \, Pa$ થી બદલાઈને $P_2 = 1.165 \times 10^5 \, Pa$ થાય છે,ત્યારે કદમાં $10 \%$ નો ફેરફાર થાય છે. બલ્ક મોડ્યુલસ ......... $\times 10^5 \, Pa$ છે.

એક ગોળાકાર દડો જ્યારે $50$ વાતાવરણના સામાન્ય સમાન દબાણ હેઠળ આવે છે,ત્યારે તેના કદમાં $0.02 \%$ નો ઘટાડો થાય છે. તેના દ્રવ્યનો બલ્ક મોડ્યુલસ ............... $N / m^2$ છે.

$4000 \ cc$ પાણીના કદમાં $0.05 \%$ ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે? (પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $= 2.2 \times 10^9 \ N/m^2$)

સામાન્ય દબાણ $P$ પર એક ધાતુની ઘનતા $\varrho$ છે. જ્યારે તેના પર વધારાનું દબાણ $p$ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે ઘનતા $\varrho^{\prime}$ થાય છે. જો $K$ એ ધાતુનો બલ્ક મોડ્યુલસ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\varrho^{\prime}}{\varrho}$ શું થાય?

$60\, mm$ બાજુ ધરાવતા તાંબાના ઘન સમઘન પર $2.5 \times 10^7\, Pa$ નું દબાણ લગાડવામાં આવે છે. જો તાંબાનો બલ્ક મોડ્યુલસ $1.25 \times 10^{11}\, N/m^2$ હોય,તો સમઘનના કદમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo