શું સંખ્યા $6^{n}$,જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે,તે $5$ અંક સાથે અંત પામી શકે? કારણ આપો.

(NO) ના,સંખ્યા $6^{n}$ નો અંત $5$ અંક સાથે થઈ શકે નહીં.
કોઈપણ સંખ્યાનો અંત $5$ અંક સાથે થાય તે માટે તેના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં અવિભાજ્ય અવયવ $5$ હોવો જરૂરી છે.
$6^{n}$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $6^{n} = (2 \times 3)^{n} = 2^{n} \times 3^{n}$ છે.
અહીં $6^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવો માત્ર $2$ અને $3$ છે,અને $5$ એ અવિભાજ્ય અવયવ નથી,તેથી કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $6^{n}$ નો અંત ક્યારેય $5$ અંક સાથે થઈ શકે નહીં.