$(3k+2)^2$ ને $3$ વડે ભાગતા ............ શેષ વધે છે.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ કોઈ પણ પૂર્ણાંક $m$ માટે $6m+2$ અથવા $6m+5$ સ્વરૂપમાં હોઈ શકે નહીં.

નીચેની વાસ્તવિક સંખ્યા દશાંશ સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ છે: $0.05005000500005 \ldots$. તે સંમેય છે કે અસંમેય તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય,તો તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

કિંમત શોધો : $\sqrt{7+2 \sqrt{10}}$

એક સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ $327.7081$ છે. જ્યારે આ સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો? કારણ આપો.

સાબિત કરો કે સંખ્યા $3\sqrt{2}$ અસંમેય છે.