કિંમત શોધો : $\sqrt{7+2 \sqrt{10}}$

સાબિત કરો કે $\sqrt{p}+\sqrt{q}$ અસંમેય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

સાદું રૂપ આપો: $\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} + \frac{4}{\sqrt{10+\sqrt{84}}} - \frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

જો $65$ અને $117$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $65m - 117$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

બે સંખ્યાઓનો $\text{l.c.m.}$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) તેમના $\text{g.c.d.}$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) કરતા $14$ ગણો છે અને $\text{l.c.m.}$ તથા $\text{g.c.d.}$ નો સરવાળો $600$ છે. જો એક સંખ્યા $280$ હોય,તો બીજી સંખ્યા શોધો.

સાદું રૂપ આપો: $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$