$(3k+2)^2$ को $3$ से विभाजित करने पर ............ शेषफल प्राप्त होता है।

$0.123123123...$ एक ............. है।

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $3.127$

दर्शाइए कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग किसी पूर्णांक $q$ के लिए $4q$ या $4q+1$ के रूप का होता है।

सिद्ध कीजिए कि: $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2}$

यदि $n$ एक धनात्मक सम पूर्णांक है,तो $n(n+1)(n+2)$ किससे विभाज्य है $\ldots \ldots \ldots \ldots .$