वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5$ का केंद्र है

एक वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड बनाता है। वृत्त का समीकरण है:

बिंदु $(2, 1)$ से गुजरने वाले और मूल बिंदु पर $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

केंद्र $\left(2, \frac{\pi}{2}\right)$ और त्रिज्या $3$ इकाई वाले वृत्त का ध्रुवीय समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि समीकरण $x^{2}+y^{2}+px+(1-p)y+5=0$ विभिन्न त्रिज्या $r \in (0, 5]$ वाले वृत्तों को दर्शाता है। तो समुच्चय $S = \{q : q = p^{2} \text{ और } q \text{ एक पूर्णांक है}\}$ में अवयवों की संख्या ..... है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x + 3y = 3$ और $16x - y = 4$ हैं और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है।