Class 10MathematicsPair of Linear Equations in Two VariablesTextbook - Pair of Linear Equations in Two Variables
Difficultआलेखीय विधि से जाँच कीजिए कि समीकरण युग्म
$x+3y=6$ $...(1)$
और $2x-3y=12$ $...(2)$
संगत है या नहीं? यदि संगत है,तो उन्हें आलेखीय विधि से हल कीजिए।
$x+3y=6$ $...(1)$
और $2x-3y=12$ $...(2)$
संगत है या नहीं? यदि संगत है,तो उन्हें आलेखीय विधि से हल कीजिए।
(N/A) आइए समीकरण $(1)$ और $(2)$ के आलेख खींचते हैं। इसके लिए,हम प्रत्येक समीकरण के लिए दो हल ज्ञात करते हैं,जो नीचे दी गई तालिकाओं में दिए गए हैं:
समीकरण $(1)$ के लिए: $x+3y=6$
समीकरण $(2)$ के लिए: $2x-3y=12$
ग्राफ पेपर पर रेखा $(1)$ के लिए बिंदु $A(0, 2), B(6, 0)$ और रेखा $(2)$ के लिए $P(0, -4), Q(3, -2)$ को आलेखित कीजिए। बिंदुओं को मिलाकर रेखाएँ $AB$ और $PQ$ खींचिए।
हम देखते हैं कि रेखाओं $AB$ और $PQ$ दोनों में एक बिंदु $B(6, 0)$ उभयनिष्ठ है। चूँकि रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,इसलिए रैखिक समीकरणों का यह युग्म संगत है। हल $x=6$ और $y=0$ है।
समीकरण $(1)$ के लिए: $x+3y=6$
| $x$ | $0$ | $6$ |
| $y = \frac{6-x}{3}$ | $2$ | $0$ |
समीकरण $(2)$ के लिए: $2x-3y=12$
| $x$ | $0$ | $3$ |
| $y = \frac{2x-12}{3}$ | $-4$ | $-2$ |
ग्राफ पेपर पर रेखा $(1)$ के लिए बिंदु $A(0, 2), B(6, 0)$ और रेखा $(2)$ के लिए $P(0, -4), Q(3, -2)$ को आलेखित कीजिए। बिंदुओं को मिलाकर रेखाएँ $AB$ और $PQ$ खींचिए।
हम देखते हैं कि रेखाओं $AB$ और $PQ$ दोनों में एक बिंदु $B(6, 0)$ उभयनिष्ठ है। चूँकि रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,इसलिए रैखिक समीकरणों का यह युग्म संगत है। हल $x=6$ और $y=0$ है।
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